标签中间值定理的档案

大废墟的TVI

爬到海拔3,712米的山顶’海拔高度,例如从埃克林斯断层山脉的大朗伊讷’距离3169米的避难所’高度(AdèlePlanchard避难所),必须经过所有中间高度。

无论攀登到顶部的路线是什么,我们都会在起点和终点之间的每个高度至少经过一次’到达。照片代表靠近山顶的山顶’Everest, dans l’喜马拉雅山。 @埃尔维·莱宁(HervéLehning)

中间值定理(或TVI)

该常识结果对应于一个数学定理,该定理涉及具有实数值的实区间上的连续函数。大部分功能’一个人在数学上的相遇是连续的,除了在某些例外情况下可能要求不连续点。在物理上,实际上,这些点通常对应于跳跃。

不连续性的例子:在一点上 x,左右限制与x值不同。在这种情况下,该函数会显示一个跳转 x.

中间值定理可以’illustrer ainsi :

如果f是[a,b]上的连续函数,并且m是f(a)和f(b)之间的值,则存在x使得f(x)= m。
因此,该定理是一个存在性定理:它肯定了’existence d’不允许计算的数字。

效用

L’该定理的基本实际应用是证明’根的存在d’方程:如果连续函数在两点之间改变符号 a 和  b, 她是’在这两点之间取消。

例如,我们推断’段上的连续函数[a, b本身具有值的]接受至少一个固定点c’est-à-dire un point x 如 f (x)= x。为了证明这一点,足以注意到该功能 g 被定义为 (x)= f(x)–  x改变符号之间 a 和  b.