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旅鼠从不自杀!

根据传说,旅鼠-一种生活在瑞典,加拿大和格陵兰岛北部地区的小型仓鼠式啮齿动物-十分无私,以至于当自杀者数量太多时,便集体自杀。虽然动物自杀的想法令人惊讶,但旅鼠种群的演变确实遵循着一条奇怪的曲线。

旅鼠种群的演变,有一个周期为四年。最大值与最小值之间的比率是1至1000,这可能表明旅鼠已灭绝。

电影“documentaire”

这条曲线每四年会复制一次,但是当旅鼠数量达到最小值时,我们可以认为灭绝是因为最大值和最小值之间的比率约为1到1000。实际上,事实并非如此,他们总是定期回国四年,而在他们居住的所有国家中,回国的时间都是如此。在1958年, 白色荒野沃尔特迪斯尼影城(Walt Disney Studios)的特色是从悬崖顶部涌入大海的旅鼠。当然,这是一个电影戏法。对电影的仔细检查显示,在屏幕上您不会同时看到12个以上的旅鼠。如果不是起源的话,这部“纪录片”电影可以说是寓言,即当旅居者的社区对于其居住地区而言太大时,旅鼠会自杀。

数学模型

贼鸥吞食小企鹅。 @埃尔维·莱宁(HervéLehning)

实际上,这些波动可以通过存在专门用于旅鼠的捕食者-大白鼬来解释。这只小啮齿动物有其他动物,例如狐狸,斯卡斯猫和白雪皑皑的猫头鹰,但这些啮齿动物会吃掉他们最容易找到的东西,而白鼬只猎取旅鼠。因此,她使自己濒临灭绝……并因此而灭绝了自己,这使幸存者有机会重新组织旅鼠和历史,从头再来。毕竟,这种表现现象的文学方式使我们能够理解其质的方面。数学模型指定其定量方面。我们提供了一个非常基本的版本,因为它没有考虑季节,尽管足以验证这种现象。

一只白鼬。

假设在没有掠食者的情况下,旅鼠的数量每周增长,其增长率取决于自然出生率和死亡率。麦角胺的存在改变了游戏规则,必须以与麦角胺数量成正比的值降低该速率。换句话说,与捕食相对应的新系数开始起作用。为了解决这个问题,如果旅鼠的自然增长率等于1.05且捕食率等于0.0001,则1000夸特种群的旅鼠种群的增长率等于其自然增长率1,05减去掠食性或0.0001乘以1000。因此总费率等于1.04。如果旅鼠总数为40,000,则下周乘以40,000乘以1.04,即41,600。

在此期间,白鼬种群也因其自然增长率而发生变化,其自然增长率必须与成荫次数成正比。如果自然增长率为0.97,而摄食(即掠食)导致的增长率为0.000001,则白鼬的增长率为0.97加40,000乘以0.000001或1.01。因此,下周的白鼬数量等于1000乘以1.01或1010。

天然公园的动物管理

下周可以重复进行相同的计算,并调整四个参数以对应于现场观察到的现实,这在其他地方已经完成。上述值确实给出了大约四年的周期。这些公式是通用的,对其他猎物/捕食者对也有效。它们用于自然公园中的动物管理。例如,如果存在捕食者数量大量增加的风险,公园管理者可以决定允许狩猎一定数量的动物,以避免种群增长的混乱周期。