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利亚卡

1905年1月27日寄给年轻女孩莉亚(Léa)的明信片在她父母的房子里是令人惊讶的,因为它只包含单独数量的点或破折号。

地图转录

文本由2到25之间的数字组成,可以代表字母,并用句点和破折号分隔。破折号可能会将它们之间的单词分开。我们在这里通过用空格替换破折号来重现它:

25.22 21.2.8.8.24 7.22.4.19.2.20.20.24 25.2.23 5.24 12.9.24 17.24 18.22.23 24.5.4.23.18 17.24 20.22.14.22.23.8 4.23.24.20 4.24.5.9 19.24.7.9.23.8 2 17.2.9.4 .8 17.22.23 23.9 18.24.8 2 5.22.4.18.24.8 5.24 25.22.18.23.20 17.24 20.22.23 4.23.24.20 24.9 22 17.22.14.24 8.23 18.9 8.22.14.22.23.8 5.2.25.25.24 17.24 8.9.23.8 23.25 .7.22.18.23.24.20.18 12.9.22.20.19 24.13.13.24.8 8.2.20.18 24.20 4.24.18.22.4.19 22.9 4.24.14.2.23.4 25.2.20 22.20.21.24 22.19.2.4.24 18.2.9.18 22 18.2。 23

分析

我们很快注意到,数字24是绝大多数。它可能代表E。倒数第二行的单词随后被半解密。这是24.13.13.24.8。在两个E之间重复的数字13只能是辅音,更确切地说是L。我们推断出这个词是“他们”。那么下一个可能是“是”。这个数字然后逐渐崩溃。特别是,礼貌的用语是“您所有”。最后,我们得到文本:

小子,请原谅我写给您的东西,两天没收到任何东西了。今天早上我拿了你的两张卡。我没吃过东西如果您只知道他们迟到时我有多急。再见,我的天使。全都是你的。

文本中的星号可能是加密错误。

如何计算曲线?

您可能听说过使用曲线的加密方法,更具体地说是椭圆曲线。但是,如何加密,即通过曲线将清晰的消息转换为隐藏的消息呢?

椭圆曲线

所讨论的曲线是椭圆曲线,即方程式的曲线 y2 = x3 + a x + b 要么 ab 是数字,例如 y2 = x3 – 2 x 可以画的+1。我们得到下图。

曲线是满足上述等式的坐标x和y的点M的集合,即y2 = x3-2 x + 1。

与椭圆之间的关系是间接的,因为它涉及长度的计算,而椭圆是在其直径之一上“变平”的圆。在这一点上,我们将不再赘述,因为它与密码学无关。优点是我们可以定义将曲线的点转换为另一点的操作。我们正在接近加密的想法...尚未实现。

椭圆曲线上的群定律

椭圆曲线的优点是您可以在其中定义定律。下图显示了如何在曲线的两个点P和Q上关联一个用P + Q表示的点。

在一般情况下,我们画一条线PQ。它在R点与曲线相交,P + Q是R相对于x轴的对称轴。如果P = Q,则PQ是曲线上P处的切线。为了使该定义在所有情况下均有效,我们需要在曲线上附加一个无穷大点,用0表示。如果PQ是垂直的,则P + Q = 0。

我们证明该定律具有数字加法的通常特性,即缔合性,可交换性,中性点(无穷大点)的存在和任意点的对称性(相对于x轴精确对称)。

注意:有关计算的详细信息可以在我的网站上找到: 这里

加密

为了进行加密,我们不在实数字段上考虑椭圆曲线,而在诸如Z / N的有限字段上考虑椭圆曲线,其中N是素数。曲线将具有有限数量的点。起点是可以将文本转换为曲线上的一系列点。这相当于用字母书写与曲线具有点数一样多的符号。请注意,根本的问题并不简单,但从理论上讲,加密则包括变换曲线上的一个点。秘密密钥由曲线上的一个点P和一个整数(例如3)组成。然后,我们计算P’= 3P。然后,公共密钥就是一对点(P,P’)。为了加密点M,加密器选择一个整数(例如23),并发送由(U = 23 P和V = M + 23 P′)定义的对(U,V)。知道第一个数字(这里为3)就足以找到M,因为M = V-3U。

离散对数

为了找到所选择的数字(在我们的示例中为3),知道P和P’,就足以知道如何求解方程:P’= 3P。动词“足够”的使用不应引起误解。这并不意味着它很简单,而是如果您知道如何做,就知道如何解密。然后将数字3称为离散对数,如果使用上面的加法表示法则很难直观地理解。使用成组运算的乘法表示法,由于方程式随后被写成,因此这变得更加常见:P’= P3。在一组通常的数字中,3对应于P的基本对数P,因此名称在有限组内。目前,这个问题被认为是非常困难的。据估计,用于椭圆曲线的200位密钥比用于RSA方法的1024位密钥更安全。由于执行椭圆曲线并不复杂,因此对于卡来说,这是一个很大的优势芯片上可用的功率很少,并且密钥的大小对性能有很大的影响。缺点是双重的。一方面,椭圆函数理论是复杂且​​相对较新的。不排除我们可以解决离散对数的问题。另一方面,椭圆曲线密码技术已成为全球众多专利的主题。这可能会使使用变得昂贵!

唯一的数字武器赢得了胜利

单个消息的解密可以决定战斗或协商的命运。 1626年就是这种情况,当时被围攻的孔戴·勒蒙王子(CondéRéalmont)的军队拦截了一个离开该城市的信使,传达了一个难以理解的信息。孔德(Condé)带来了来自该地区的年轻数学老师安托万·罗西尼亚(Antoine 夜莺 des Roches),他找到了这个意思。消息宣布该市没有弹药。孔德将解密后的消息发送到该城市,该城市投降了。多亏了Le Chiffre的唯一武器,这场战斗才得以胜利!

通过密码字母加密

该消息可能是使用密码字母加密的,其中每个字母都用一个符号代替,这在当时非常流行。

1626年的加密字母(史特拉斯堡档案馆)。每个字母必须替换为上面写的符号。

解密是基于数学和语言学的。通过频率方法进行数学运算,至少可以找到代表字母的符号“e”。通过可能的单词方法进行语言学,这使我们能够根据上下文猜测大量消息。例如,在来自’一个被包围的城市,我们可以’期待像“vivres” ou “munitions”.

加密字典加密

加密字母的弱点,甚至通过以几种不同的方式对常用字母进行加密并添加空值(即符号无意义)而得到改善,导致Rossignol创建了加密字典,也就是说双语词典,其中一种语言是法语,第二种是数字。因此,像以前一样,不仅加密字母(并以多种方式加密),还对音节和单词进行加密。频率方法变得毫无意义,可能的单词方法变得难以使用。它们的主要缺点是对间谍活动或战争危险的敏感性。

加密字典,其中字母,单词,音节由数字加密。斯拉斯堡档案馆

 

1890年费加罗报的加密消息

1890年,《费加罗报》收录了一段个人信件,其中一些信息是 先验 难以理解。以下是1月1日以来的一些内容:

1890年1月1日起,费加罗报的个人通信部门。@ BNF

凯撒密码

在以电报形式编写的消息中,我们发现了两个,显然是完全加密的。首先, 新年快乐 变成了骗子换句话说,它是一个简单的偏移量(或凯撒编号),并且都意味着: 来自一个非常不开心的朋友的新年快乐.

按字母顺序替换

以下消息(d’LILI代码)更有趣。乍一看,我们至少可以认为数字2表示e,至少在使用的加密方法是字母替换的情况下,因为它是’是多数符号。幸运的是,在接下来的几天里浏览费加罗报,我们在同一呼叫符号LILI下遇到了大量消息。我们自然会在1月12日停止发送半加密的消息,这是经典的加密错误。

1890年1月12日在费加罗报的个人通信部分。 @BNF

消息以电报形式写成 你的思想不会离开我,是我所有的幸福,想见你,我们要隐藏的序列是32。 13. n2。两个2的排列使我们想到 我爱你 如果 ij 被同化为拉丁文。因此,数字1、2和3表示元音 a, e i,字母u和n代表 tm。加密方法似乎是用其序号表示每个元音,并用其后的字母表示每个辅音。为了验证这个假设,我们返回1月1日的帖子:

1.w.平方米qs2n32s n2t w25y c400。 100. w45e。 2us2。你qs2t e w。 o。 q20t r s2w。

通过按照我们刚才解释的方法解密它,我们获得了电报形式的句子:

先见到你,我的愿望,波恩·安想要靠近d v n pens q rev

这可能意味着:

首先,祝您新年快乐。我想和你很亲近。想想一个梦想!

即使最后一个句子中出现了错误,前两个含义也证明了我们的假设是正确的。令人惊讶的是,解密方法适用于另一条1月12日的消息,该消息的调用符号为Bleuet:

 完全康复。下周回到巴黎,我很高兴在星期三凌晨4点见你。一千个友谊。

利益

除了好奇之外,这些加密的消息可能会吸引历史学家,他们将在其中看到当时人际关系的证言,尤其是我们想要隐藏的人际关系。

风扇代码

带风扇的女士©Gustav Klimt

在西班牙法院的年轻姑娘受到严格监督的时候,他们根据歌迷的位置和动作发明了密码,从而成为诱惑的工具。例如,将其放置在心脏附近意味着“您赢得了我的爱”,将风扇在您的双手之间移动,“我恨您”,将其滑过脸颊转到下巴,“我爱您” ,将其放在嘴唇上,“亲吻我”。因此,共有三十种密码,足以将他的感觉和欲望传达给您面前的人。尽管面部表情也可以提示信息,但了解这些代码对于理解某些影片很有用。这是一种手势加密技术。

在克里姆特的画布上,女人抱着粉丝的方式意味着“你赢得了我的爱”。历史没有说克里姆特是否故意这样说。

程式码片段

 

慢慢风扇 我已婚
...很快 我订婚了
让风扇靠在他的右脸上
...在他的左脸 没有
用右手握住风扇 你进取
将风扇放在左耳上 请别打扰我
用右手旋转风扇 我爱另一个
...用左手 我们受到关注
用手指触摸其上部 我想和你聊聊
放下风扇,使其挂起 我们将成为朋友
将其放在左手的脸部前面 你在想什么 ?
...用右手 跟着我
左手握住脸部 我要面试
左手打开 让我们谈谈
完全打开风扇 等等我
风扇放在心脏附近 你赢了我的爱
将风扇移至脸颊 我爱你
将视线隐藏在风扇背后 我爱你
关闭风扇 你爱我吗 ?
将其滑过脸颊到下巴 我喜欢你
右手携带风扇 我很爱
半开式风扇搁在嘴唇上 你能亲我吗?
将风扇放在嘴唇上 吻我
用左手转动风扇 我们被看到
慢慢将其完全打开 我答应嫁给你
触摸右眼将其关闭 我什么时候见
开放分支的数量给... 问题的答案
威胁性运动,风扇关闭 不要鲁ck
放在左耳前方 隐藏我们的秘密
将风扇移到额头上 你已经改变
靠近风扇的眼睛 对不起
多次打开和关闭风扇 你很残忍
将风扇放在头后面 不要忘了我
双手紧握着打开的风扇 忘了我 !
风扇在头后面,手指伸出 再见了
用手移动风扇 我恨你