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最美丽的数学公式

当我们问他们问题时“最美丽的数学公式是什么?”,大多数数学家都回答:

e 我π + 1 = 0

该公式归因于Leonhard 欧拉(1707–1783年),也是更有用但不太美观的公式的作者:

e x = cos x + i sin x

注意 : 该公式在三角学中特别有用。

之美’une 式

这个配方的美是什么?毫无疑问,在数学的五个最重要常数的相遇中:0和1,加法和乘法的中性,复数 i,–1的平方根和两个主要的超越常数: eπ。我们还看到最常见的定律出现在这里:加法,乘法和乘幂运算,而在阿基米德数存在的情况下猜测圆时: π。而且,这个公式将’算术(0和1),l’algèbre (le nombre i), 几何(数字π)和l’analyse (le nombre e 和我’exponentielle).

之美’une preuve

在示范中发现了这种美丽。根据上述欧拉公式, e x 在平面中由位于中心x(与水平线)的拐角半径终点处的三角圆(中心0,半径1)的点表示。通过将x从0更改为 π,此点从1变为–1。在e上加1,则我们得出0。公式:e 我π 因此,+ 1点= 0通过圆上一点的运动来证明。

之美’un objet

在第三百年’欧拉(Euler),这个配方启发了我们一个美丽的物体:一个让您欣赏的玻璃灯。 

向欧拉致敬。 ©HervéLehning