L’angle mystérieux

On donne la configuration suivante 我在哪里e triangle OAB est isocèle 和 les angles lambda = 20°, alpha = 60° 和 bêta = 50° sont donnés.

该数字是故意虚假的;

它的’是要找到伽玛的值。

制作正确的图纸

提供的图纸严重错误。用尺子和量角器测量自己的角度,将会发现80°,除非那是非常接近的数字。怎么知道?对此,只有一种解决方案:您必须证明这一点!

为此,您可能会使用经典的角度关系(角度d之和’三角形,对角等)确定最大d’可能的角度。无论做什么,您都不会’atteindrez pas l’那个角度。然而,事实仍然是,该角度是完全确定的。

L’introduction d’un 圈

概念’角度与圈子密切相关,因此自然’en introduire un. C’因此,我们引入以O为中心通过A和B的圆是很合逻辑的,这将导致我们看到下图:

如果我们以O和d为中心构造规则多边形’中心AOB处的角度’注意,直线IJ似乎在多边形M和N的两个点处与圆相交。类似地,AJ和BI在C和D中也是如此。

让我们承认,使用三角OIN中的关系,我们已经成功证明了这一点,我们发现:

ISO = 180– ONM – ION

现在,使用中心的角度以及输入的角度:

ONM = 30,ION = 100,因此OIN =50。我们推论出结果。

证明的结

因此,有必要证明IJ线有效地与M和N处的圆相交。我们可以忘记点C和D,因为’ils n’不干预以证明最终结果。它的’这表明多边形M和N的点与点I和J对齐。

为此,我们看到d’首先,三角形OAJ为等腰(O和A的角度等于30°,因此OJ = JA。D’autre part, JA = JB’因此对称OJ = JB’ d’où l’我们推论J属于OB的垂直平分线’ c’est-à-dire  à MN.

最后,IMA = IBA = 50°(对称),类似地NMA = 50°(内接角。由此得出,我属于MN。我们证明M,N,I和J的四个点是对齐的。’ensuit.

扔掉面具?

唯一经过验证的防篡改加密方法是一次性口罩…势在必行’一次使用后将其丢弃。之前’解释为什么,我们必须说什么’agit.

替代加密

最古老的替换方法归因于Julius Caesar,它包括移动消息d的字母’一定数量。如果我们选择班次d’une lettre, “cesar” devient “dftbs”。对于两个字母的班次,我们得到“eguct”等等。通过更改每个字母的偏移量可以使加密更加复杂,偏移量的顺序是加密密钥。如果我们使用l’拉丁字母(从A到Z),qu’我们可以将其同化为0到25之间的数字,这样就可以了。

 

明确 V O I C I L E C L A I R
C E L A E S T L A C L E
数字 X S T C M D X N L C T V

 

每个班次对应一个加法。对于第一列,V + C对应于21 + 2 = 23或X,依此类推。当我们得到一个大于或等于26的数字时,我们减去26。例如,在第六列中,L + S对应于11 + 18 = 29余数3 d’où L + S = D.

一次性口罩

密钥越长,则通过多字母替代的数字破译就越困难。 1917年,吉尔伯特·维尔南(Gilbert Vernam)得出结论,’理想的是密钥要与消息一样长。约瑟夫·莫伯格(Joseph Mauborgne)后来注意到’il valait mieux qu’这是随机的,因此’on ne l’utilise qu’一旦。 1949年,’资料显示,克劳德·香农证明了这一数字是不可侵犯的。 VS’是唯一已显示为’它是不可解密的。

克劳德·香农(Claude Shannon)和他的创作之一:独具一格的鼠标’un labyrinthe.

苏维埃的灾难

苏联制造了’erreur d’根据英国的记录,在1930年代两次使用相同的密钥。他们在战后坚持自己的错误,这促进了该项目 维诺纳 美国从苏联情报部门解密消息。因此,全部或部分解密了三千条消息。结果之一就是发现了像Rosenbergs和 剑桥五 包括著名的双重经纪人金·菲尔比(Kim Philby)。克劳德·香农(Claude Shannon)证明了这种一次性口罩的弱点是不可侵犯的,这回想起了理论与实践之间的差异,尤其是数学定理有严格的假设,在这里按键的随机性及其独特用途。即使问题对那些不支配这些问题的人来说很诱人,也不能在其适用条件之外使用它。

错误…

如果我们两次使用相同的密钥,则足以区分两个密码以使密钥消失。更准确地说,我们获得第一条消息,该消息使用链接到第二条消息的密钥加密。然后,我们使用可能的单词方法来解密所有内容。

ValérieCheno和维特鲁威的妻子

L’维特鲁威人,莱昂纳多·达·芬奇(Leonardo DA Vinci)的绘画(1452– 1519) d’在按比例绘制维特鲁威的文本之后,耶稣基督之前一世纪的罗马建筑师举世闻名,但谁知道维特鲁威的妻子呢?阿尔布雷希特·丢勒(1471–1528)画了一个。

钢铁中的维特鲁威女人

L’这个想法仍然存在:ValérieCheno(生于1968年)是一位当代雕塑家,用钢创作了一个。

Valtruie Cheno的《维特鲁威女人》。

L’维特鲁威人和维特鲁威人女人都与一个数学问题联系在一起,我们发现瓦莱丽·谢诺(ValérieCheno)具有科学背景,这也有助于她平衡自己的作品,而且无疑也解释了她由精灵组成的想象世界颜色为蓝色。

泳池周围的妖精

在此期间’展览在昂蒂布的源头’他的作品的重要部分已经被安排’游泳池周围的课程。我们让您在这里发现其中的一部分。

伟大的人物清楚地表明了’平衡雕像:重心必须垂直于基座。
池中的雕像。

我们会在她的网站上看到更多雕塑作品以及ValérieCheno的珠宝作品:www.cheno.fr

大数… 和 les petits

在日常生活中,我们很少需要超越万亿美元,这不可避免地使人想到 万亿个港口 丁丁的著名同伴哈多克上尉的雕像。

尼古拉斯·丘格(Nicolas 腰带(1445-1500))发明了一种可以超越的系统。在他的书中 数字科学中的Triparty,他在与两个,三个,…,九个相对应的前缀上伪造了新的数字名称:十亿,万亿,四万亿,五百亿,六十亿,七十亿,八十亿,非亿。第一个(一万亿)等于一亿,然后每个等于前一个的一百万倍。该系统在除英语国家以外的欧洲都适用,因为不幸的是美国采用了不同的系统,其中每个数量等于前一个数量的一千倍。因此,一万亿美元的价值相当于一千个法国百万,因此等于十亿,依此类推。另一方面,我们也使用deca,hecto,kg,mega等前缀。 (见表 大数命名系统)。因此,一公斤等于一千克,等等。第一个的含义来自希腊语,其中deka表示十个ekaton,hecatombs来自哪里,百,公斤,千兆,megalananiac,big,gigas来自,巨型,巨人,teras来自怪物来自何处?其他人仍用希腊语提供1000的使用权。所以peta来自 ,意思是5,并且是五角形,但不是Petaouchnock,尽管有人想象,但Petaouchnock应该是一个非常遥远的城市,在西伯利亚的某个深处。考试来自 ,表示6并给出六边形。最后一个是7(zetta)和8(yotta),但都是人造的。

法国名字 美国名字 字首 符号
这边 DA 10
百克 h 100
公斤 k 1000
百万 M 1,000,000
十亿 演出 G 1,000,000,000
泰拉 T 1,000,000,000,000
台球 四钻 P 1,000,000,000,000,000
五百亿 考试 E 1,000,000,000,000,000,000
六亿 泽塔 Z 1,000,000,000,000,000,000,000
四钻 九亿 约塔 Y 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000

大数字命名系统走得更远,但是数字实际上并没有实际用途。然后,我们可以在单个péta舷窗中简化Haddock船长的上万亿个舷窗……但是那会减少音乐性并可能会被误解。

金融家有时会使用诸如千欧元(k€)或数百万欧元(M€)之类的表达式,考虑到所使用的符号M,将它们称为megaeuros更为有意义,但这通常不会出现在个人。除了处于高通货膨胀时期外,例如在1923年的德国印刷了5亿马克的钞票,在2009年的津巴布韦则达到了10万亿,在盎格鲁-撒克逊人的意义上达到了100万亿(参见摄影 一文不值的票),个人不必考虑的总和要大于法国的十亿,因此美国的万亿……而美国的总和则不多。

一文不值的票

在计算中,二进制系统的使用意味着前缀的含义略有不同。然后Kilo表示1024,因为此数字等于2等于10的幂,mega是1024公斤,千兆字节,1024 mega,tera,1024 演出和péta,1024 tera等。

小数字

颠倒过来,这个系统还可以访问无限小的地方(见表 小数命名系统)。再次在这里,前缀是有意义的。第一个来自希腊,在希腊语中,micro表示小而纳米的矮人。然后,我们切换到意大利语,其中短笛(意为小)发出了短笛。其他人为的。

 

法国名字 美国名字 字首 符号
第十 决定 d 0.1
百分之一 中心 c 0.01
千分之一 m 0.001
百万分之一 麦克风 m 0.000 001
十亿分之一 万亿分之一 纳米 n 0.0000000001
万亿分之一 万亿分之一 微微 p 0.000000000001
台球 四方 毫微微 f 0.0000000000000001
万亿分之一 百万分之一 阿托 a 0,000,000,000,000,000 001
六分之一 Zepto z 0,000,000,000,000,000,000,000 001
四方 第七 约克托 y 0,000,000,000,000,000,000,000,000 001

小数命名系统。该系统走得更远,但是这些数字并没有真正的实际用途。

 

基础二十的遗骸

用法语说数字的方式具有局部差异。那么,我们应该如何读或写完整283号呢?法语的逻辑是:283。。。但这只写在法国东部的某些地区和一些瑞士州。比利时人更喜欢:283和大多数的法国人,就像加拿大人一样:283。

旧用途?

这八十年代将来自法国一次使用的古老计数方法,而我们将继承凯尔特人。实际上,在布列塔尼以及威尔士和爱尔兰都可以找到它。原理在任何地方都是相同的,它是基数二十的部分使用。我们仍然有80个帐户,还有一家巴黎医院:由圣路易斯(1214-1270)创立的Quinze-Vingts医院,可容纳15次乘以20,即300名盲人退伍军人。他仍然专长于眼科。在过去,这种计数方式比今天更多,因此在 失败者 在第二幕的第5幕中,弗洛西娜对莫利埃尔说:

以我的信念!我说了一百年;但您会通过六点二十分。

六点二十表示120。但是,对于100,弗罗辛没有说五点二十。在 巴黎圣母院,维克多·雨果(Victor Hugo,1802-1885年)使我们发现了该系统的另一种痕迹,他将暴民对巴黎圣母院的袭击与关联(在第X本书的第4章中):

到达巴黎圣母院高门前的克洛平·特鲁耶弗(Clopin Trouillefou)实际上已经在战斗中对他的部队进行了射击。尽管他没想到会有任何抵抗,但他还是希望总体上保持谨慎,以使他能够面对来自手表或必要时“十一点二十”的突然袭击。

在中世纪,十一点二十是一支警力,乘以11乘20,即220名成员。如Charles-Pierre Girault-Duvivier(1765-1832)在他的著作中所指出的,这种20分计数的用法比这几种痕迹更普遍。 语法文法 :

六十岁了。我们通常说一百二十;在上个世纪七二十年,八二十年里仍然有人说:在六,七二十年间,加尔文尼亚教会开始了(Bossuet)-八十多岁的孕妇-学院以前没有谴责这种表达自己的方式,最多允许使用19点,而只允许2点,3点,20点,5点和20点使用。

一旦这个特殊的账户在20世纪20年代被接受,逻辑上继续到第五个账户的阈值,也就是直到99。逻辑上,九十变成了九十。二十分。另一方面,在比利时,除了谈论维克多·雨果(Victor Hugo)的小说外,还剩下90年代: 九十三。一个奇怪的地方仍然存在,涉及到二十的复数形式。我们写的是八十个,但不是八十一个,而不是八十一个,就像对二十到六十个案例的模仿一样,加上二十个失去了复数,并且在数量增加的情况下以单数形式出现!

七十或七十?

 

两个编号系统之间的竞争解释了80,一个基于十进制,另一个基于20s。七十个没有相同的理由来代替比利时,瑞士和法国东部所使用的逻辑“七十”。这里不再有以20为基数的残迹。这种文化例外来自何处?

关于路易十四(1638-1715)的一些解释。根据第一个版本,太阳王无法忍受离开他的六十岁成为七十岁的想法。他的狂妄自大会使他决定现在是70岁,而不是70岁。在另一个版本中,下降的太阳将在七十年代,八十年代和九十年代失去太多战斗,以至于这些词汇都被禁止使用……这些故事可能很吸引人,但其真实性值得怀疑。唯一可以确定的是,十七,八十和九十年代出现了e 世纪,路易十四。克劳德·法夫尔·德·瓦格拉斯(Claude Favre de Vaugelas)(1585-1650)在 法语注释对想说和写的人有用, 他写 :

七十士译本仅在某个地方被奉献为法语,这就是我们所说的七十士译本的译文。除此之外,即使我们说八十而不是八十或八十而不是九十,我们也必须总是说七十。.

Vaugelas在这里引用了希伯来圣经翻译成希腊文的内容,其中读了 犹太古物 Flavius约瑟夫(约37-100)解释了 Septuagint。根据该作者的说法,埃及国王托勒密二世费拉德法斯(Ptolemy II Philadelphus,公元前309年-246年)要求犹太人大祭司(以亚历山德里亚)的以利亚撒从每个部落派出六位长老来翻译希伯来文字。他得出一个奇怪的结论:

我认为没有必要提供由 ÉLeazar。

但是,以色列的部落共有12个,译员的人数应该是72(6 x 12)。是否愿意将数字四舍五入可能只是个神话?计算错误?我们永远不会知道,但我们可能应该归功于Flavius Josephus的名字 Septuagint 提供给旧约的希腊语翻译。无论哪种方式,Vaugelas的文章都表明,在他之前,有70位通常说他们70岁。

为了遵循其建议,法语学院建议使用表达式70、80和90。 Vaugelas给出的原因仅受以下断言的驱使:“它不是法语”,这听起来很像是一个权威性的论点。为什么选择这些?答案无疑是在 新的算术元素 由当时的数学家Thomas Fantet de Lagny(1660-1734)设计:

出现这种不规则的原因可能是由于该单词令人愉悦的发音,例如,由于我们的语言避免了两个辅音pt,因此该单词的柔和度(例如,七十比七十)低。出于同样的原因,我们更喜欢说八十而不是八十,因为我们曾经说过,因为有两个辅音ct […],算术家保留septante,octante的话是正确的和90 […],因为一个人倾向于写7、8和9 […],而不是6和4。

尽管对于声音“ pt”或“ ct”的禁令几乎没有说服力,因为似乎从来没有打扰过“ opt”或“ octave”之类的词,就优雅,音乐和声音的柔和度而言,院士们位置优越。但是,为了避免混淆,当它们仍然存在时,也就是直到1987年,巴黎证券交易所的拍卖都是按照旧帐户进行的。的确,应该以七十九开头的数字为6,而七十九不会引起任何混淆。

 

2020年数学文化与游戏博览会

自2000年5月底在巴黎圣叙尔皮斯广场举办文化和数学游戏展览以来,它就以有趣而实用的形式展示了数学。每年,它吸引大约20,000人,学生,学生,老师,父母和路人。

查看d’une allée du salon

到2020年,健康危机导致了这一禁令。组织者已决定取消实现。所以就在这里: http://salon-math.fr/ 从5月28日至31日。

和每年一样,我负责一个专门负责密码学和网络安全的展台,我是管理员的ARCSI(数字和信息安全的储备协会)。

在上面,我以ARCSI总裁让·路易·德斯维涅斯将军的仁慈眼光向塞德里克·比利亚尼解释了第二次世界大战法国C-36密码的操作。

我们在那里组织视频会议,其列表和时间表可以在网上找到,以及一些好奇心和困惑。我个人给出四个:

5月28日,上午10点至10.30am,来自1890年费加罗报的人物个人通讯
5月29日11:00-11:00拿破仑军队的弱者
5月30日上午11:11:30玛丽·安托瓦内特的身影
5月31日,上午11点至11.30am,网络安全错误高于所有人

在’2019年展会的会议空间。

用阿基米德算沙粒

阿基米德(公元前287年-公元前212年)发明了一种纯粹出于理论目的来描述大量数字的方法,目的是证明宇宙中沙粒的数量不是无限的,而是非常大。这就是竞技场 :

盖伦国王阿,有些人认为沙粒的数量是无限的。我说的不是锡拉丘兹周围的沙子,而是等于地球的沙子。

为此,阿基米德首先评估地球的周长,希望确保实际测量结果小于他给出的测量结果,因此他将已知测量结果乘以十:

话虽如此,让地球的轮廓大约是三百个阶段,但不要更大。因为您知道其他人想要证明地球的轮廓大约是三十多个阶段。

在希腊数字系统中,无数是紧跟千位的单位。因此,它值一万。体育场是我们所有人都想起的一项措施,因为它考虑了我们体育场的长度。因此,他的身高不到200米,但这在这里并不重要。从该数据可以计算出地球的体积。然后阿基米德估计,在相当于罂粟种子的体积中,只有不计其数的沙粒,然后才发现必须对齐40个种子才能获得手指的宽度。然后,阿基米德拥有所有要进行计算的元素。它只是缺少数字系统。

数制d’Archimède

阿基米德首先描述了他当时在希腊使用的系统:

给数字起了无数个名字,甚至超过了无数个,给数字起的名字是众所周知的,因为一个数字只能重复无数到一万个。

他将其作为系统的基础:

让我们刚才讲过的无数个数称为素数 [不是目前意义上的],并且无数个素数称为秒单位;让我们以这些单位为单位,再以相同单位的数十,数百,数千个无数计算。

这些质数和第二数可以达到数千亿的尼古拉斯·丘格特,也就是说台球! (见表 尼古拉斯·丘格系统中的质数和第二数的等价物)。

数字 名字 等效的风琴
第一 1 单位 单位
2
3 几百 几百
4
5 无数 成千上万
6 数十万 数十万
7 数以百计的 百万
8 成千上万 数千万
9 单位 亿万
10 十亿
11 几百 数百亿
12 千亿
13 无数 万亿
14 数十万 数百亿
15 数以百计的 数百万亿
16 成千上万 台球

尼古拉斯·丘格系统中的质数和第二数的等效项。

阿基米德继续以相同的方式定义第三个数字,依此类推。它达到了Nicolas 腰带系统的极限,即无数,具有无数的一阶第七个数字!它继续到第八位:

将无数第二个数称为第三个数的单位。按这些单位,以及按相同单位的数十,数百,数千无数计算;将无数的第三数称为第四数的单位;让无数个第四数称为五分之一单位,让我们继续命名以下数字...

阿基米德将他定义的数字称为第八个数字“第一个句号”,并开始第二个句号:

尽管这一数量众多的已知数字肯定绰绰有余,但可以进一步发展。确实,让我们刚刚讨论过的数字称为第一个周期的数字,而第一个周期的最后一个数字称为第二个周期的质数单位。此外,无数第二个周期的素数称为第二个周期的秒单位...

通过计算宇宙的数量级,就像他那个时代所看到的那样,阿基米德发现:

因此,一个球体中所含的沙粒数量与阿里斯塔丘斯所假定的恒星一样大,少于八千个数以千计的数目。

这远远超出了原始的Nicolas 腰带系统中可以计算的数量,因为此数字等于1,后跟63个零!如果我们将其扩展十亿分之十,每百万分之一百,那么这个数字等于1000十亿分。我们可以将其与宇宙中估计的电子数量进行比较,该数字等于1,后跟81个零,我们注意到其中1081。在阿基米德系统中,此数字等于第二期间的第三数字的十分之一。

拿破仑的问题

我们要在这里引起的拿破仑问题’est pas d’军事或气候秩序,例如使他忘记’冬天在俄罗斯可能很冷。不,是’数学顺序,非常经典的几何。

L’énoncé du problème

在这里是:给定一个圆(无中心),它是’只需使用指南针即可找到它(因此无需通常的构造规则)。对于那些’对这个问题感兴趣d’再次,下面的小图显示了’y prendre.
该图总结了圆心的构造:我们在圆上选择A,然后构造点B,C,… jusqu’到G寻求中心。

对科学有浓厚兴趣

L’Bonaparte对科学的兴趣不仅限于这个问题,我们不知道上述解决方案是否是他的问题。在他统治期间,科学处于’荣誉和科学家们。因此,伟大的数学家约瑟夫·傅里叶(Joseph Fourier)也是’伊泽雷因此,我们欠他从格勒诺布尔(Grenoble)到布赖恩松(Briançon)的那条经过Lautaret通道的路。大号’拿破仑对科学的胃口并没有随着他的统治而结束’他把一个真正的科学图书馆带到了’SainteHélène岛,包括Sylvestre-FrançoisLacroix的数学课程,其中’他用手注释。

金库和圆顶

跳马似乎天生就扁平。为了允许在墙壁上开口,传统上,在门placed上方放了一块相当长的石头作为门,就像希腊Delos废墟中的这扇门一样。

通往德洛斯的大门。

如果他们没有足够长的石头,古代,建筑师就会找到一种方法来解决这个问题,方法是使用一些较小的石头排列,这样整个石头的重量就会挡住门。位于设备一角的中央宝石称为梯形。即使通过重力很好地解释了这种方法,也可以通过计算所施加的力的平衡来反复尝试找到这种方法,工程师知道在阿基米德时代该如何做(III)e 公元前世纪)。重要的是,侧面的支撑物必须足够重,以免被门tel施加的侧向推力移动。

门key与梯形(中心)。

对于更大的开口,建筑师只需添加圆柱或女象柱,这些柱子是雕刻成女性形状的柱子(男性变体为Atlantean),从而形成了雅典卫城上的Erechtheion建筑。 。然后,这些立柱像门一样被石覆盖。

上的Erechtheion的专栏和女象柱’Acropole d’Athènes.

同样的想法适用于罗马人建造的半圆形拱门,但即使是在仓库或管道等功利主义建筑中,也已经在埃及人和希腊人中发现过。同样,拱顶的重量也施加在侧柱上,侧柱的质量确保了整体的稳定性。

保管箱现在整个都有钥匙。

这些金库可以延伸形成房间的天花板,也可以用来建造桥梁,例如阿尔比的两座桥梁,旧的一座建于1040年,新的一座建于1867年。

Albi的旧桥(在前景中)具有尖拱,而新桥(在背景中)具有半圆拱。

圆顶

除了平坦或倾斜的屋顶和拱门外,希腊人还想到了半球形屋顶的概念,换句话说就是圆顶。这些结构的稳定性原理是基于坚固的墙体,该墙体是为支撑穹顶而设计的,就像拱顶一样。像君士坦丁堡(现在的伊斯坦布尔)的圣索非亚大教堂的上古圆顶具有坚固的基础,即使圣索菲亚大教堂的圆顶在两年前发生的地震中于1346年倒塌,也可以使整个建筑保持稳定。较早。

在佛罗伦萨,从它的钟楼看见基于八角鼓的圆顶,圣玛丽亚del菲奥雷大教堂。

佛罗伦萨的圣玛丽亚·德尔·菲奥雷大教堂提出了一个更困难的问题。 1418年,大教堂完工,只是在高53米的八角鼓上方有一个直径45米的裂孔。根据这位久违的建筑师的计划,一个圆顶将放在鼓上。问题是,没有人知道如何使它站立在如此轻的结构上,或者如何在没有木制脚手架的情况下建造它,就像我们过去所做的那样,但由于跨度太大,在这里是不可能的。竞赛的问题提出了,菲利波·布鲁内莱斯基(Filippo Brunelleschi,1377年-1446年)用双层轻质结构赢得了比赛,一个在外面,另一个在里面。最终,整个东西逐渐由水平环组装而成,没有脚手架,有点像非洲一些国家的小屋形小屋。这种类型的建筑似乎来自古代努比亚,就像在上埃及发现的那样。

不使用脚手架的壳室构造(Mousgoum体系结构)。

康威的圈子

约翰·霍顿·康威(John Horton 康威)出生于1937年12月26日,于2020年4月11日死于冠状病毒大流行。’二十世纪最原始的数学家之一。他以创作《人生游戏》而闻名,该游戏已经’objet d’该博客的一篇文章。

三角形内的圆

在现代数学中,调皮的康威(Conway)发现了三角形的一个特性’在我们时代之前三个世纪的欧几里得。

假设ABC为三角形, ab 和 c 边BC,CA和AB的长度。侧面如图所示延伸,从而获得六个点,在图中用小圆圈表示。康威(Conway)发现这六个点属于同一个圆,因为以他的名字命名了康威(Conway)的三角形ABC圆。

分析:Conway圆的中心

假设存在该圆,我们通过考虑来自同一顶点的成对点来证明其中心属于三角形ABC的每个等分线。它的’因此从内切圆I的中心开始作用。

合成:Conway的圆

我们考虑平分线PP’, QQ’ 和 RR’三角形ABC和以I为中心的圆’绿点之一。我们一步一步地证明’它经过PP线之后的所有绿色点’, QQ’ 和 RR’是成对的连续绿点的垂直平分线。

如何在没有数学文化的情况下理解现代世界?但是,访问它不需要学习求解任何方程式。